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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

【答案】B

【解析】

如圖，連接BF，

在菱形ABCD中，∵∠BAD=80°，

∴∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，

∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°．

∵EF是線段AB的垂直平分線，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°．

∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°．

∵在△BCF和△DCF中，BC=CD，∠BCF=∠DCF，CF=CF，∴△BCF≌△DCF（SAS）．

∴∠CDF=∠CBF=60°．故選B．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在⊙O中，直徑AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如圖1，當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求PQ的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長(zhǎng)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（提出問(wèn)題）（1）如圖1，已知AB∥CD，證明：∠1+∠EPF+∠2＝360°；

（類比探究）（2）如圖2，已知AB∥CD，設(shè)從E點(diǎn)出發(fā)的（n﹣1）條折線形成的n個(gè)角分別為∠1，∠2……∠n，探索∠1+∠2+∠3+……+∠n的度數(shù)可能在1700°至2000°之間嗎？若有可能請(qǐng)求出n的值，若不可能請(qǐng)說(shuō)明理由．

（拓展延伸）（3）如圖3，已知AB∥CD，∠AE1E2的角平分線E1O與∠CEnEn﹣1的角平分線EnO交于點(diǎn)O，若∠E1OEn＝m°．求∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在中，，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合).以為邊作正方形連接．

觀察猜想：

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，判斷之間數(shù)量關(guān)系，并證明；

類比探究：

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出三條線段之間的關(guān)系；

拓展延伸：

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)分別在直線的兩側(cè)，其他條件不變；

①請(qǐng)直接寫出三條線段之間的關(guān)系；

②若正方形的邊長(zhǎng)為、對(duì)角線相交于點(diǎn)，連接，求的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】推理填空：已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：AD∥BE．

證明：∵∠4=∠AFD（），

∵∠3=∠4（已知），

∴∠3=∠ （）.

∵∠1=∠2（已知）,

∴∠1+∠3=∠2+∠AFD（）.

∴∠D=∠ （）.

∴∠B=∠ （）.

∴∠________=∠ （）.

∴AD∥BE（）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）（利潤(rùn)=銷售額－成本－廣告費(fèi)）．若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（利潤(rùn)=銷售額－成本－附加費(fèi)）．

（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y= 元/件，w內(nèi)= 元；

（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；

（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A和點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，將直線沿y軸向下平移n個(gè)單位后得到直線l，若直線l經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，且與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．若P是拋物線上一點(diǎn)，且PB=PE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；