Question

【題目】如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上，且AM =海里，那么該船繼續(xù)航行______海里可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置.

Answer 1

【答案】．

【解析】

根據(jù)題意知，過M作東西方向的垂線,設(shè)垂足為N，MN即為漁船離燈塔距離最近的距離，在Rt△AMN中，可知∠MAN= 30，AM = 海里，利用余弦定理即可求出輪船航行的最短距離AN．

如圖，過M作東西方向的垂線,設(shè)垂足為N，

易知:∠MAN = 90°- 60° = 30°，

在Rt△AMN中，

∵∠ANM = 90°，∠MAN= 30，AM = 海里，

∴AN=AM×cos∠MAN= ×海里，

故該船繼續(xù)航行海里可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置．

故答案為．