Question

已知：如圖所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,連接BE、DG.
線段BE、DG有怎樣的關(guān)系？請證明你的結(jié)論.

Answer 1

見試題解析．

試題分析：利用正方形的性質(zhì)，找到三角形全等條件，證明三角形全等得到，延長，交與點(diǎn)，連結(jié)有以上三角形全等得．
試題解析： 
四邊形和四邊形為正方形



                 3分
在△EAB和△GAD中,

∴△EAB≌△GAD(SAS)         5分
∴BE=DG            6分
延長BE，交DG與點(diǎn)H，連結(jié)BD
∵△EAB≌△GAD
∴∠EBA=∠GDA           7分
∵∠DAB=90°
∴∠ADB+∠DAB=90°
∴∠ADB+∠DAE+∠EBA=90°         8分
∴∠ADB+∠DAE+∠GDA=90°
∴∠DHB=90°     ∴BE⊥DG         9分