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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF.

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF.

詳見(jiàn)解析

試題分析：（1）由

可得

，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得

，則可得到

，從而可以根據(jù)“SAS”證得結(jié)論；
（2）由

可得

，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”即可證得結(jié)論.
試題解析：（1）

，∴

平行四邊形ABCD
∴

∴

；
（2）

∴

．

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正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AB、AD上各有一點(diǎn)P、Q，如果

的周長(zhǎng)為2，求

的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

探究：已知平行四邊形ABCD的面積為100，M是AB所在直線上的一點(diǎn)
（1）如圖1：當(dāng)點(diǎn)M與B重合時(shí)，S_△DCM=________;

（2）如圖2：當(dāng)點(diǎn)M與B與A均不重合時(shí)，S_△DCM=________

（3）如圖3：當(dāng)點(diǎn)M在AB（或BA）的延長(zhǎng)線上時(shí)，S_△DCM=________

推廣：平行四邊形ABCD的面積為a，E、F為兩邊DC、BC延長(zhǎng)線上兩點(diǎn)，連接DF、AF、AE、BE.求出圖4中陰影部分的面積，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由

應(yīng)用：如圖5是某廣場(chǎng)的一平行四邊形綠地ABCD，PQ、MN分別平行DC、AD，PQ、MN交于O點(diǎn)，其中S_{四邊形AM OP}＝300m²,S_{四邊形MBQO}＝400m²，S_{四邊形NCQO}＝700m².現(xiàn)進(jìn)行綠地改造，在綠地內(nèi)部做一個(gè)三角形區(qū)域MQD，連接DM、QD、QM，（圖中陰影部分）種植不同的花草，求三角形DMQ區(qū)域的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,連接BE、DG.
線段BE、DG有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是（）

A．四邊相等的四邊形是正方形	B．四角相等的四邊形是正方形
C．對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形	D．對(duì)角線相等的菱形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形．