Question

由1開始的連續奇數排成如下數表，觀察規律并完成問題

                                  

                             1

3            5

                            7    9    11

                        13    15    17    19

                     21    23    25    27    29

                   ……     ……     ……     ……

（1）表中第8行的第一個數是        ,最后一個數是          .

 (2)第n行的第一個數是           ,最后一個數是          ,第n行共有        個數.(用含有n 的代數式表示)

(3)求第n行的各數的和.

Answer 1

（1）表中第8行的第一個數是  57      ,最后一個數是 71      . （每空2分）

 (2)第n行的第一個數是 n(n-1)+1  ,最后一個數是 n(n+1)-1  ,第n行共有  n   個數.

（3）           〔n(n-1)+1+ n(n+1)-1〕n ÷2

=(n²-n+1+n²+n-1)n÷2

=2n²n÷2

=n³    ---------2分