Question

如圖，D是射線AB上一點，過點D作DE∥AC，交∠BAC平分線于E，過點D作DF⊥AE，垂足為F．
（1）按要求在右圖上將圖形補全；
（2）已知∠BAC=60°，AD=2，求線段EF的長．

Answer 1

（1）如圖

（2）∵AE平分∠BAC，∠BAC=60°，
∴∠BAE=∠CAE=30°，
又∵DF⊥AE，AD=2，∴DF=1，
由勾股定理得AF=

AD2-DF2

=

3

∵DE∥AC，∴∠DEA=∠CAE，
又∵∠BAE=∠CAE，∴∠BAE=∠DEA，
∴AD=DE
又∵DF⊥AE，
∴EF=AF=

3

．