Question

【題目】如圖，矩形的對角線交于點O，已知則下列結論錯誤的是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據矩形的性質得出∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，AB＝DC，再解直角三角形判定各項即可．

選項A，∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，

∴AO＝OB＝CO＝DO，

∴∠DBC＝∠ACB，

∴由三角形內角和定理得：∠BAC＝∠BDC＝∠α，

選項A正確；

選項B，在Rt△ABC中，tanα＝，

即BC＝mtanα，

選項B正確；

選項C，在Rt△ABC中，AC＝，即AO＝，

選項C錯誤；

選項D，∵四邊形ABCD是矩形，

∴DC＝AB＝m，

∵∠BAC＝∠BDC＝α，

∴在Rt△DCB中，BD＝，

選項D正確.

故選C．