Question

【題目】拋物線y＝﹣x2+2x﹣2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

當(dāng)x＝0時(shí)，求出與y軸的縱坐標(biāo)；當(dāng)y＝0時(shí)，求出關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x﹣2＝0的根的判別式的符號(hào)，從而確定該方程的根的個(gè)數(shù)，即拋物線y＝﹣x2+2x﹣2與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣2，

則與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2），

當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x2+2x﹣2＝0，

△＝22﹣4×（﹣1）×（﹣2）＝﹣4＜0，

所以，該方程無(wú)解，即拋物線y＝﹣x2+2x﹣2與x軸無(wú)交點(diǎn)．

綜上所述，拋物線y＝﹣x2+2x﹣2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是1個(gè)．

故選：B．