Question

【題目】5G網絡，是最新一代蜂窩移動通信技術，其數據傳輸速率遠高于以前的蜂窩網絡，最高可達10Gbit/s，比4G快100倍．5G手機也成為生活、工作不可缺少的移動設備，某電商公司銷售兩種5G手機，已知售出5部A型手機，3部B型手機的銷售額為51000元；售出3部A型手機，2部B型手機的銷售額為31500元．

（1）求A型手機和B型手機的售價分別是多少元；

（2）該電商公司在3月實行“滿減促銷”活動，活動方案為：單部手機滿3000元減500元，滿5000元減1500元（每部手機只能參加最高滿減活動），結果3月A型手機的銷量是B型手機的，4月該電商公司加大促銷活動力度，每部A型手機按照3月滿減后的售價再降a%，銷量比3月增加2a%；每部B型手機按照滿減后的售價再降a%，銷量比3月銷量增加a%，結果4月的銷售總額比3月的銷售總額多a%，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）A型手機和B型手機的售價分別是7500元和4500元；（2）a的值為30．

【解析】

（1）設每部A型號手機的售價為x元，每部B型號手機的售價為y元．根據題意列方程組即可得到結論；

（2）設3月B型手機的銷量是m部，則A型手機的銷量是m部，根據題意列方程即可得到結論．

（1）設每部A型號手機的售價為x元，每部B型號手機的售價為y元．

由題意，得，

解得：，

答：A型手機和B型手機的售價分別是7500元和4500元；

（2）設3月B型手機的銷量是m部，則A型手機的銷量是m部，

根據題意得，[（7500﹣1500）×（1﹣a%）][m（1+2a%）]+[（4500﹣500）×（1﹣a%）][m（1+a%）]＝[m（7500﹣1500）+m（4500﹣500）]（1+a%），

解得：a＝30或a＝0（不合題意舍去），

答：a的值為30．