【題目】某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果．經市場調研發現：若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱；價格每提高1元，則平均每天少銷售3箱．設每箱的銷售價為x元（x＞50），平均每天的銷售量為y箱，該批發商平均每天的銷售利潤w元．
（1）y與x之間的函數解析式為__________；
（2）求w與x之間的函數解析式；
（3）當x為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC．則下列結論：①abc＞0；②9a+3b+c＞0；③c＞﹣1；④關于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個根為﹣
；⑤拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜2＜x2，且x1+x2＞4，則y1＞y2．其中正確的結論有（ �。�
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】知識遷移
當
且
時，因為
≥
,所以
≥,從而
≥
(當
時取等號).
記函數
,由上述結論可知：當時,該函數有最小值為
直接應用
已知函數
與函數
, 則當
____時,
取得最小值為___.
變形應用
已知函數
與函數
,求
的最小值,并指出取得該最小值時相應的
的值.
實際應用
已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用,共
元；二是燃油費,每千米為
元；三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數為
.設該汽車一次運輸的路程為千米,求當為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？
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【題目】若凸四邊形的兩條對角線所夾銳角為60°，我們稱這樣的凸四邊形為“美麗四邊形”．
（1）若矩形ABCD是“美麗四邊形”，且AB＝3，則BC＝ ；
（2）如圖1，“美麗四邊形”ABCD內接于⊙O，AC與BD相交于點P，且對角線AC為直徑，AP＝1，PC＝5，求另一條對角線BD的長；
（3）如圖2，平面直角坐標系中，已知“美麗四邊形”ABCD的四個頂點A（﹣3，0）、C（2，0），B在第三象限，D在第一象限，AC與BD交于點O，且四邊形ABCD的面積為
，若二次函數y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數，且a≠0）的圖象同時經過這四個頂點，求a的值．
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【題目】某農場要建一個飼養場（長方形ABCD），飼養場的一面靠墻（墻最大可用長度為27米），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個場地，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄），建成后木欄總長57米，設飼養場（長方形ABCD）的寬為a米．
（1）飼養場的長為多少米（用含a的代數式表示）．
（2）若飼養場的面積為288m2，求a的值．
（3）當a為何值時，飼養場的面積最大，此時飼養場達到的最大面積為多少平方米？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A(﹣1，1)、B(0，﹣2)、C(1,0)，點P(0，2)繞點A旋轉180°得到點P1，點P1繞點B旋轉180°得到點P2，點P2繞點C旋轉180°得到點P3，
（1）在圖中畫出點P1、P2、P3；
（2）繼續將點P3繞點A旋轉180°得到點P4，點P4繞點B旋轉180°得到點P5，…，按此作法進行下去，則點P2020的坐標為 ．
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【題目】2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產業扶持，發展了養殖業后，到2018年，家庭年人均純收入達到了3600元．
（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率；
（2）若年平均增長率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達到4200元？
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°
求：（1）求∠ADC的度數；
（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長．
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【題目】為了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度,某數學學習興趣小組對市民進行隨機抽樣的問卷調查,調查結果分為“
.非常了解”、“
.了解”、“
.基本了解”、“
.不太了解”四個等級進行統計,并將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖(圖1,圖2),請根據圖中的信息解答下列問題.
(1)這次調查的市民人數為 人,圖2中, 
；
(2)補全圖1中的條形統計圖；
(3)在圖2中的扇形統計圖中,求“.基本了解”所在扇形的圓心角度數；
(4)據統計,2018年該市約有市民500萬人,那么根據抽樣調查的結果,可估計對“垃圾分類知識”的知曉程度為“.不太了解”的市民約有多少萬人？
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