Question

解方程組：

x+y=-2 y+z=-1 z+x=3

．

Answer 1

分析：先由①-②消去未知數(shù)y，得到關(guān)于z、x的方程，然后再由④+③解得x的值，再把x的值代入①解得y的值，最后把y的值代入②求出z的值．

解答：解：

x+y=-2① y+z=-1② z+x=3③

，
由①-②得：x-z=-1④，由④+③得：2x=2，解得x=1，
把x=1代入①得：y=-3，
把y=-3代入②得：z=2，∴原方程組的解為

x=1 y=-3 z=2

．

點(diǎn)評：本題考查了三元一次方程組的解法，①首先利用代入法或加減法，把方程組中一個方程與另兩個方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組．②然后解這個二元一次方程組，求出這兩個未知數(shù)的值．③再把求得的兩個未知數(shù)的值代入原方程組中的一個系數(shù)比較簡單的方程，得到一個關(guān)于第三個未知數(shù)的一元一次方程．④解這個一元一次方程，求出第三個未知數(shù)的值．⑤最后將求得的三個未知數(shù)的值用“{，”合寫在一起即可．