Question

（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，延長CB到點E，使BE=AD，連接DE交AB于點M.
（1）求證：△AMD≌△BME；
（2）若N是CD的中點，且MN=5，BE=2，求BC的長.

Answer 1

（1）∵AD∥BC,∴∠A＝MBE，∠ADM＝∠E. …………………………………2分
在△AMD和△BME中，

（2）∵△AMD≌△BME，∴MD＝ME.
又ND＝NC,∴MN＝EC. ……………………………………………………………7分
∴EC＝2MN＝2×5＝10.
∴BC＝EC－EB＝10－2＝8. …………………………………………………………9分

略