Question

（2013•寧夏）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，此時點D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為

2a

．

Answer 1

分析：由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，可求得：∠B=90°-α，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠CDB=∠B=90°-α，然后由三角形內(nèi)角和定理，求得答案．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，
∴∠B=90°-α，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD，
∴∠CDB=∠B=90°-α，
∴∠BCD=180°-∠B-∠CDB=2α．
即旋轉(zhuǎn)角的大小為2α．
故答案為：2α．

點評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．