Question

已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

【解析】要證△ADF≌△CBE，因為AE=CF，則兩邊同時加上EF，得到AF=CE，又因為ABCD是平行四邊形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，從而根據SAS推出兩三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】證明：(1)∵AE=CF

∴AE+EF=CF+FE即AF=CE  …………………… 1分

又ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥BC

∴∠DAF=∠BCE   ……………………………2分

在△ADF與△CBE中

      …………………… 4分

∴△ADF≌△CBE（SAS）………………………5分

（2）∵△ADF≌△CBE

∴∠DFA=∠BEC ……………………………6分

∴DF∥EB……………………………………7分