Question

已知a、b、c為正實數，且滿足

b+c

a

=

a+b

c

=

a+c

b

=k，則一次函數y=kx+（1-k）的圖象一定經過（　　）

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限

Answer 1

分析：此題要分a+b+c≠0和a+b+c=0兩種情況討論，然后求出k，就知道函數圖象經過的象限．

解答：解：分兩種情況討論：
當a+b+c≠0時，根據比例的等比性質，得：k=

2(a+b+c)

a+b+c

=2，此時直線是y=2x-1，過第一、三、四象限；
當a+b+c=0時，即a+b=-c，
∵a、b、c為正實數，
∴此種情況不存在．
故選C．

點評：本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，解答此類題目時要注意分情況求k的值，同時注意a、b、c的取值范圍．