Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，已知一次函數(shù) 與 相交于點(diǎn) ，且 與 軸交于點(diǎn) ．
（1）求一次函數(shù) 和 的解析式；
（2）當(dāng) 時(shí)，求出 的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵一次函數(shù) 過點(diǎn)

∴

∴ ；

又∵一次函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn) ，

∴ ；

解得：

∴

（2）

解： 依題可得：2x>-x+3>0

∴x 的取值范圍為：1<x<3.

【解析】（1）將A(1，2)代入一次函數(shù) y1=mx得m=2,從而得到正比例函數(shù)解析式；再將A(1，2) ， B(0，3)代入一次函數(shù) y2=kx+b(k≠0) 得一個(gè)二元一次方程方程組 ；解得： ；從而得到一次函數(shù)解析式。
（2） 依題可得：2x>-x+3>0，解之即可得到x 的取值范圍。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)，掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．