Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、、各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、、．

（1）在給出的圖形中，畫(huà)出四邊形關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的四邊形，并寫(xiě)出點(diǎn)和的坐標(biāo)；

（2）在四邊形內(nèi)部畫(huà)一條線(xiàn)段將四邊形分割成兩個(gè)等腰三角形，并直接寫(xiě)出兩個(gè)等腰三角形的面積差．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析， ，；（2）見(jiàn)解析，5．

【解析】

（1）根據(jù)“橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”分別得到4個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再按原圖的順序連接即可；根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，依據(jù)各點(diǎn)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，判斷相等的邊長(zhǎng)，可將四邊形分割成兩個(gè)等腰三角形，再利用割補(bǔ)法求得其面積差即可．

（1）四邊形A1B1C1D1如圖所示；

點(diǎn)和的坐標(biāo)分別為： ，；

（2）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)知：AB=AD，CD=CB，

則線(xiàn)段BD可將四邊形分割成兩個(gè)等腰三角形，如圖所示BD為所作線(xiàn)段；

，

，

∴．