【題目】如圖AB=CD，AD=BC，過O點的直線交AD于E，交BC于F，圖中全等三角形有（ ）
A. 4對 B. 5對 C. 6對 D. 7對
【答案】C
【解析】
由條件可判定四邊形ABCD為平行四邊形，則可知O為AC、BD、EF的中點，可知△ABO≌△CDO，△ABC≌△CDA，△AEO≌△CFO，△EOD≌△FOB，△AOD≌△BOC，△ABD≌△CDB，共6組．
在△ABD和△CDB中，
，
∴△ABD≌△CDB(SSS)，
同理可得△ABC≌△CDA，
∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
在△AOB和△COD中，
，
∴△AOB≌△BOD(SAS)，
同理可得△BOC≌△DOA，
由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，
在△AEO和△CFO中，
∴△AEO≌△CFO(AAS)，
同理可得△DOE≌△BOF，
所以共有六組.
故答案選C.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游冰，爸爸先出發(fā)了一段時間后小明才出發(fā)，途中小明在離家1400米處的報亭休息了一段時間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館．兩人離家的距離y（米）與小明所走時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：
（1）小明出發(fā)_____分鐘后第一次與爸爸相遇；
（2）分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達報亭前離家的距離y2與時間x之間的函數(shù)關系式；
（3）求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸；
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【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．
（1）求證：BG＝CF．
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．
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【題目】某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量y(m3)與種植時間x(天)之間的函數(shù)關系如圖所示．
(1)第20天的總用水量為 m3；
(2)當x≥20時，求y與x之間的函數(shù)表達式；
(3)種植時間為多少天時，總用水量達到7 000 m3.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角頂點A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點D，過D作DE⊥AC于點E．若DE=a，則△ABC的周長用含a的代數(shù)式表示為 ． 
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【題目】計算：
（1）（3x2y）2（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2）
（2）（2a﹣3）2﹣（1﹣a）2
（3）先化簡，再求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5），其中x=
．
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【題目】如圖，線段AB的兩個端點坐標分別為A（1，1），B（2，1），以原點O為位似中心，將線段AB放大后得到線段CD.若CD=2，則端點C的坐標為（ ） 
A.（2，2）
B.（2，4）
C.（3，2）
D.（4，2）
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【題目】數(shù)學活動課上，小敏.小穎分別畫了△ABC和△DEF ， 尺寸如圖 ． 如果兩個三角形的面積分別記作S△ABC.S△DEF ， 那么它們的大小關系是（ ）
A.S△ABC＞S△DEF
B.S△ABC＜S△DEF
C.S△ABC=S△DEF
D.不能確定
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【題目】連接四邊形不相鄰兩個頂點的線段叫做四邊形的對角線，如圖1，四邊形ABCD中線段AC、線段BD就是四邊形ABCD 的對角線.把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．
（2）性質(zhì)探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD的平方和與BC，AD的平方和之間的數(shù)量關系．
猜想結論：（要求用文字語言敘述）______
寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）．
（3）問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE長．
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