【題目】如果用平面截掉一個長方體的一個角（即切去一個三棱錐），則剩下的幾何體最多有_____頂點，最少有_____條棱．
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【題目】如圖所示，在第四象限內的矩形OABC，兩邊在坐標軸上，一個頂點在一次函數y＝0.5x﹣3的圖象上，當點A從左向右移動時，矩形的周長與面積也隨之發生變化，設線段OA的長為m，矩形的周長為C，面積為S．
（1）試分別寫出C、S與m的函數解析式，它們是否為一次函數？
（2）能否求出當m取何值時，矩形的周長最大？為什么？
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【題目】如圖，⊙O為正方形ABCD的外接圓，E為弧BC上一點，AF⊥DE于F，連OF、OD．
（1）求證：AF=EF；
（2）若
，求sin∠DOF的值．
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【題目】為了傳承中華優秀傳統文化，某校組織八年級學生參加了“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分.為了更好地了解大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，繪制如下不完整的條形統計圖.
漢字聽寫大賽成績分數段統計表
分數段 | 頻數 |
| 2 |
| 6 |
| 9 |
| 18 |
| 15 |
漢字聽寫大賽成績分數段條形統計圖
（1）補全條形統計圖.
（2）這次抽取的學生成績的中位數在________的分數段中；這次抽取的學生成績在
的分數段的人數占抽取人數的百分比是_______.
（3）若該校八年級一共有學生350名，成績在90分以上（含90分）為“優”，則八年級參加這次比賽的學生中成績“優”等的約有多少人？
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【題目】已知E、F、G、H分別是菱形ABCD的邊AB、BC、CD、AD的中點，則四邊形EFGH的形狀一定是（ ）
A. 平行四邊形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
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【題目】將有規律的整數1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…按照如圖所示的方式排成數陣．
（1）用字母表示如圖橫行任意三個相鄰的數的關系 、 、 ．
（2）如圖，方框中九個數之和與正中間數17有什么關系？請計算說明．
（3）用這樣的方框在數陣中移動（一直保持框出數陣中的9個數），那么方框中九個數之和與正中間數關系，還如（2）中一樣成立嗎？請用字母解釋其中所包含的規律．
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【題目】A、B兩地相距480km,C地在A、B兩地之間.一輛轎車以100km/h的速度從A地出發勻速行駛,前往B地.同時,一輛貨車以80km/h的速度從B地岀發，勻速行駛,前往A地.
(1)當兩車相遇時,求轎車行駛的時間；
(2)當兩車相距120km時,求轎車行駛的時間；
(3)若轎車到達B地后,立刻以120km/h的速度原路返回,再次經過C地,兩次經過C地的時間間隔為2.2h,求C地距離A地路程.
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【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中，AC與DF相交于點G.
(1) 試說明DF＝CE；
(2) 若AC＝BF＝DF，求∠ACE的度數．
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【題目】閱讀理解題：
定義：如果一個數的平方等于﹣1，記為i2=﹣1，這個數i叫做虛數單位．那么形如a+bi（a，b為實數）的數就叫做復數，a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．例如計算：（2+i）+（3﹣4i）=5﹣3i．
（1）填空：i3= ，2i4= ；
（2）計算：①（2+i）（2﹣i）；
②（2+i）2；
（3）若兩個復數相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知：（x+3y）+3i=（1﹣x）﹣yi，（x，y為實數），求x，y的值．
（4）試一試：請你參照i2=﹣1這一知識點，將m2+25（m為實數）因式分解成兩個復數的積．
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