如圖，已知拋物線
與
軸交于點(diǎn)
.
（1）平移該拋物線使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)
（2,0），求平移后的拋物線解析式；
（2）求該拋物線的對(duì)稱軸與（1）中平移后的拋物線對(duì)稱軸之間的距離.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某農(nóng)戶計(jì)劃利用現(xiàn)有的一面墻（墻長(zhǎng)8米），再修四面墻，建造如圖所示的長(zhǎng)方體水池，培育不同品種的魚(yú)苗.他已備足可以修高為1.5m、長(zhǎng)18m的墻的材料準(zhǔn)備施工，設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長(zhǎng)度都為xm，即AD＝EF＝BC＝xm.（不考慮墻的厚度）．
（1）若想水池的總?cè)莘e為36m3，x應(yīng)等于多少？
（2）求水池的總?cè)莘eV與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；
（3）若想使水池的總?cè)莘eV最大，x應(yīng)為多少？最大容積是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）、B（﹣2，0）和點(diǎn)C（0，﹣8）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M，若點(diǎn)K為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△KCM的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)K的坐標(biāo)為 ；
（3）連接AC，有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí)，△OPQ的面積為S．
①請(qǐng)問(wèn)P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在PQ∥OC？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
③設(shè)S0是②中函數(shù)S的最大值，直接寫出S0的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，已知拋物線
的圖象
，將其向右平移兩個(gè)單位后得到圖象
．
（1）求圖象所表示的拋物線的解析式：
（2）設(shè)拋物線和
軸相交于點(diǎn)
、點(diǎn)
（點(diǎn)位于點(diǎn)的右側(cè)），頂點(diǎn)為點(diǎn)
，點(diǎn)
位于
軸負(fù)半軸上，且到軸的距離等于點(diǎn)到軸的距離的2倍，求
所在直線的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，拋物線
與x軸交與點(diǎn)A(1,0)與點(diǎn)B, 且過(guò)點(diǎn)C(0，3)，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值.若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
“惠民”經(jīng)銷店為某工廠代銷一種工業(yè)原料（代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸；該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸工業(yè)原料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．
（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；
（2）若在“薄利多銷、讓利于民”的原則下，當(dāng)每噸原料售價(jià)為多少時(shí)，該店的月利潤(rùn)為9000元；
（3）每噸原料售價(jià)為多少時(shí)，該店的月利潤(rùn)最大，求出最大利潤(rùn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，4），C（2，0），將矩形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)1350，得到矩形EFGH（點(diǎn)E與O重合）.
（1）若GH交y軸于點(diǎn)M，則∠FOM＝ ，OM= ；
（2）矩形EFGH沿y軸向上平移t個(gè)單位.
①直線GH與x軸交于點(diǎn)D，若AD∥BO，求t的值；
②若矩形EFHG與矩形OABC重疊部分的面積為S個(gè)平方單位，試求當(dāng)0<t≤
時(shí)，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
（a＞0）的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，x1，x2是方程
的兩根．
（1）若拋物線的頂點(diǎn)為D，求S△ABC：S△ACD的值；
（2）若∠ADC=90°，求二次函數(shù)的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，已知拋物線
經(jīng)過(guò)A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸是直線l，l與x軸交于點(diǎn)H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PBC周長(zhǎng)的最小值；
（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ E與A、D不重合），過(guò)E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．
①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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；（2）兩對(duì)稱軸之間的距離為
.
的坐標(biāo)，由點(diǎn)
坐標(biāo)求得平移后的拋物線解析式；（2）求得原拋物線和平移后拋物線的對(duì)稱軸，則可得到兩對(duì)稱軸間的距離.
.由已知得
，
，
.
過(guò)點(diǎn)
，∴
. ∴
，∴
的對(duì)稱軸為直線
，
，