Question

某校決定對初三學生進行體育成績測試，成績記入總分，同學們將根據自己平時的運動成績確定自己的參考項目，下面是小亮同學的兩個項目立定跳遠和一分鐘跳繩在近期連續五次測試的得分情況（立定跳遠得分統計表和一分鐘跳繩得分折線圖）：
立定跳遠得分統計表

測試 日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
得分	7	10	8	9	6

（1）請根據以上信息，分別將這兩個項目的平均數、極差、方差填入下表：

統計量	平均數	極差	方差
立定跳遠	8
一分鐘跳繩		2	0.4

（2）根據以上信息，你認為在立定跳遠和一分鐘跳繩這兩個項目中，小亮應選擇哪個項目作為體育考試的參考項目？請簡述理由．

Answer 1

分析：（1）先根據折線統計圖得到一分鐘跳繩的成績為7、8、8、8、9；然后根據平均數、極差和方差的定義求解；
（2）利用（1）中的計算結果得到平均分數相同，而一分鐘跳繩成績的極差和方差均小于立定跳遠的極差和方差，說明一分鐘跳繩的成績較穩定，由此選一分鐘跳繩．

解答：解：（1）立定跳遠的極差為10-6=4，方差=

1

5

[（7-8）²+（10-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（6-8）²]=2；
一分鐘跳繩的平均數=

1

5

（7+8+8+8+9）=8，極差=9-7=2，方差=

1

5

[（7-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（9-8）²]=0.4；
填表如下：

統計量	平均數	極差	方差
立定跳遠	8	4	2
一分鐘跳繩	8	2	0.4

（2）選一分鐘跳繩．
因為平均分數相同，但一分鐘跳繩成績的極差和方差均小于立定跳遠的極差和方差，說明一分鐘跳繩的成績較穩定，所以選一分鐘跳繩．

點評：本題考查了折線統計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化．也考查了方差．