Question

（2013•德慶縣二模）“校園手機”現象越來越受到社會的關注，小記者劉凱隨機調查了某校若干學生和家長對中學生帶手機現象的看法，制作了如下的統計圖：
（1）求這次調查的總人數，并補全圖1；
（2）求圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數；
（3）針對隨機調查的情況，劉凱決定從初三一班表示贊成的3位家長（其中包含小亮和小丁的家長）中隨機選擇2位進深入調查，請你利用樹狀圖或列表的方法，求出小亮和小丁的家長被同時選中的概率．

Answer 1

分析：（1）先根據條形統計圖求出這次調查的學生總人數，再用條形統計圖中無所謂的家長80人除以扇形統計圖中無所謂的家長所占的百分比20%，得出這次調查的家長總人數，則這次調查的總人數=學生總人數+家長總人數；
（2）求得表示家長“贊成”的比例，乘以360度即可求解；
（3）設小亮、小丁的家長分別用A、B表示，另外一個家長用C表示，畫出樹狀圖后，根據概率公式求解即可．

解答：解：（1）學生總人數是：140+30+30=200人，
家長總人數是：80÷20%=400人，
所以調查的總人數是：200+400=600人．
補全的統計圖如下圖所示：


（2）表示家長“贊成”的圓心角的度數為

40

400

×360°=36°；

（3）設小亮、小丁的家長分別用A、B表示，另外一個家長用C表示，畫樹狀圖如下：

由圖可知，共有6種等可能的結果，其中小亮和小丁的家長被同時選中的情況有2種，
所以P（小亮和小丁家長同時被選中）=

2

6

=

1

3

．

點評：此題考查了扇形統計圖和條形統計圖以及用列表法和樹狀圖法求概率，是一道綜合題，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．