Question

集市上有一個人在設攤“摸彩”，只見他手拿一個黑色的袋子，內裝大小、形狀、質量完全相同的白球20只，且每一個球上都寫有號碼（1-20號）和1只紅球，規定：每次只摸一只球．摸前交1元錢且在1--20內寫一個號碼，摸到紅球獎5元，摸到號碼數與你寫的號碼相同獎10元．
（1）你認為該游戲對“摸彩”者有利嗎？說明你的理由．
（2）若一個“摸彩”者多次摸獎后，他平均每次將獲利或損失多少元？

Answer 1

分析：（1）求出概率，即可說明；（2）求出理論上的收益與損失，再比較．

解答：解：（1）P（摸到紅球）=P（摸到同號球）=

1

21

，故不利；
（2）每次的平均收益為

1

21

（5+10）-1=-

6

21

=-

2

7

＜0，故每次平均損失

2

7

元．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．