Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以lcm/s的速度沿A→D→C方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△APQ的面積為S（cm2），下列能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】先根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P和Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和速度表示：AP=t，AQ=2t，

①當(dāng)0≤t≤4時(shí)，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1，計(jì)算S與t的關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)是開(kāi)口向上的拋物線，可知：選項(xiàng)C、D不正確；

②當(dāng)4＜t≤6時(shí)，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖2，計(jì)算S與t的關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)是一次函數(shù)，是一條直線，可知：選項(xiàng)B不正確，從而得結(jié)論．

【解答】解：由題意得：AP=t，AQ=2t，

①當(dāng)0≤t≤4時(shí)，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1，

S△APQ=APAQ==t2，

故選項(xiàng)C、D不正確；

②當(dāng)4＜t≤6時(shí)，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖2，

S△APQ=APAB==4t，

故選項(xiàng)B不正確；

故選：A．