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如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

經過平移得到拋物線

，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為（　�。�

A．2

B．4

C．8

D．16

試題分析：如圖，過點C作CA⊥y，
∵拋物線y=

x²?2x=

（x²-4x）=

（x²-4x+4）-2=

（x-2）²-2，
∴頂點坐標為C（2，-2），
對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為：2×2=4，

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

與

交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C.下列結論：①

；②

時，

；③平行于x軸的直線

與兩條拋物線有四個交點；④2AB=3AC．其中錯誤結論的個數是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線y=（x-1）²+3向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（　�。�

A．y=（x-2）²

B．y=（x-2）²+6

C．y=x²+6

D．y=x²

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y＝x²＋2ax－2．
（1）求證：經過點（0，

）且與x軸平行的直線與該函數的圖象總有兩個公共點；
（2）該函數和y＝－

x²＋(a－3)x+

的圖象都經過x軸上兩個不同的點A、B，求a的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，已知點P是反比例函數y＝

（x＞0）圖象上一個動點，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設切點為A．
（1）如圖1，⊙P運動到與x軸相切，設切點為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由．
（2）如圖2，⊙P運動到與x軸相交，設交點為B，C．當四邊形ABCP是菱形時：
①求出點A，B，C的坐標．
②在過A，B，C三點的拋物線上是否存在點M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的

？若存在，試求出所有滿足條件的M點的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把二次函數y=ax²＋bx＋c的圖像向左平移4個單位或向右平移1個單位后都會經過原點，則二次函數圖像的對稱軸與x軸的交點是

A．(－2.5，0)

B．(2.5，0)

C．(－1.5，0)

D．(1.5，0)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果二次函數

的最小值為負數，則m的取值范圍是（）

A．m﹤1

B．m﹥1

C．m≤1

D．m≥1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B的坐標分別為（8，0）、（0，6）．動點Q從點O、動點P從點A同時出發，分別沿著OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運動，運動時間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連接CD、QC．
（1）求當t為何值時，點Q與點D重合？
（2）設△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數關系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P與線段QC只有一個交點，請直接寫出t的取值范圍．