Question

【題目】計算
（1）計算：﹣22+（﹣ ）﹣1+2sin60°﹣|1﹣ |
（2）先化簡，再求值：（ ﹣x﹣1）÷ ，其中x=﹣2．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣4﹣3+2× ﹣（ ﹣1）

=﹣4﹣3+ ﹣ +1

=﹣7+1

=﹣6．

（2）解：原式=[ ﹣（x+1）]

= ﹣（x+1）

=1﹣（x﹣1）

=1﹣x+1

=2﹣x．

當x=﹣2時，原式=2+2=4

【解析】本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數學思想，如化歸思想（即轉化）、整體思想等，了解這些數學解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．（1）分別根據有理數乘方的法則、負整數指數冪的運算法則、特殊角的三角函數值及絕對值的性質計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；（2）先算括號里面的，再算除法，最后把x=﹣2代入進行計算即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解整數指數冪的運算性質(aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數))，還要掌握特殊角的三角函數值(分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”)的相關知識才是答題的關鍵．