Question

【題目】如圖，四邊形ABCD的四邊相等，且面積為120cm2 ， 對角線AC=24cm，則四邊形ABCD的周長為（ ）

A.52cm
B.40cm
C.39cm
D.26cm

Answer 1

【答案】A
【解析】解：
如圖，連接AC、BD相交于點O，

∵四邊形ABCD的四邊相等，
∴四邊形ABCD為菱形，
∴AC⊥BD，S四邊形ABCD= ACBD，
∴ ×24BD=120，解得BD=10cm，
∴OA=12cm，OB=5cm，
在Rt△AOB中，由勾股定理可得AB= =13（cm），
∴四邊形ABCD的周長=4×13=52（cm），
故選A．
本題主要考查菱形的判定和性質，掌握菱形的面積分式是解題的關鍵，注意勾股定理的應用．可定四邊形ABCD為菱形，連接AC、BD相交于點O，則可求得BD的長，在Rt△AOB中，利用勾股定理可求得AB的長，從而可求得四邊形ABCD的周長．