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【題目】如圖:在△ABC中,G是它的重心,AGCD,如果,則△AGC的面積的最大值是(

A. B. 8 C. D. 6

【答案】B

【解析】延長BGACD由重心的性質得到 BG=2GD,DAC的中點,再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AC=2GD,即有BG=AC,從而得到AC、GD的長GDACAGC的面積的最大,最大值為:ACGD,即可得出結論.

延長BGACD

G是△ABC的重心,∴BG=2GDDAC的中點

AGCG,∴△AGC是直角三角形,∴AC=2GD,∴BG=AC

BGAC=32,∴AC==,GD=GDAC,.AGC的面積的最大,最大值為:ACGD==8.故選B

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AB、AC的中點,連接CD,過EEFDCBC的延長線于F.

(1)證明:四邊形CDEF是平行四邊形;

(2)若四邊形CDEF的周長是25cm,AC的長為5cm,求線段AB的長度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數

1該二次函數圖象的對稱軸是x ;

2若該二次函數的圖象開口向下, 的最大值是2,求當 的最小值;

3)若對于該拋物線上的兩點, ,, ,均滿足請結合圖象,直接寫出的最大值

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,中,AB=AC,D、E分別在邊AB、AC上,且滿足AD=AE.下列結論中:①;②AO平分∠BAC;③OB=OC;④AOBC;⑤若,則;其中正確的有( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙OABC的外接圓,且AB=BC=CD,ABCD,連接BD.

(1)求證:BD是⊙O的切線;

(2)若AB=10,cosBAC=,求BD的長及⊙O的半徑.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示的是用4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49,小正方形的面積為4,若分別用x,y(x >y)表示小長方形的長和寬,則下列關系式中不正確的是( )

A. x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4xy+4=49

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點A坐標為(2,0),Bx軸負半軸上,Cy軸正半軸上,∠ACB=90°,∠ABC=30°.

(1)求點B坐標;

(2)如圖2,點PB出發,沿線段BC運動,P運動速度為每秒2個單位長度,設運動時間為t秒,用含t的式子表示三角形△OBP的面積S.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠BAC120°,若DEFG分別垂直平分ABAC,AEF的周長為10cm,求BC的長及∠EAF的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某廠銷售一種茶壺和茶杯,茶壺每只定價40元,茶懷每只定價5元.廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優惠方案:①茶壺和茶杯都按定價的90%付款;②買一個茶壺送一個茶杯.現某客戶要到該廠購買個茶壺(),茶杯個數是茶壺數的4倍少5

1)若該客戶按方案①購買,需付款______元(用含的代數式表示);若該客戶按方案②購買.需付款______元;(用含的代數式表示)

2)若,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?

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同步練習冊答案
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