Question

【題目】某校開展學生對食堂評價調查，每名學生只能從“優”、“良”、“差”三種選擇其中一個進行評價，假設這三種評價是等可能的且所有學生都參與了評價．學校對學生的評價信息進行了統計，并繪制了兩幅不完整的統計圖，利用圖中所提供的信息解決下面問題：

（1）學校共有多少學生參與評價？

（2）圖2中“良”所占扇形圓心角的度數是________；

（3）請將圖1補充完整；

（4）若甲、乙兩名學生參與了對食堂的評價，請你用列表格或畫樹狀圖的方法求兩人中至少有一個給“差”評價的概率．

Answer 1

【答案】（1）150人；（2）96°；（3）見解析；（4）列表見解析，

【解析】

（1）用中評和差評的人數之和除以它們所占的百分比得到調查的總人數；
（2）用360°乘以“良”所占的百分比得到圖2中“良”所占扇形圓心角的度數；
（3）計算出“好評”的人數，然后補全條形統計圖；
（4）畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，找出兩人中至少有一個給“差”評價的結果數，然后概率公式求解．

解：（1）學校參與評價的學生一共有：（個）；

（2）360× =96°，
所以圖2中“良”所占扇形圓心角的度數是96°，
故答案為96°；

（3）“好評”的人數為60%×150=90（人），
圖1補充為：

（4）列表如下：

	優	良	差
優	優，優	優，良	優，差
良	良，優	良，良	良，差
差	差，優	差，良	差，差

由表可知，一共有種等可能結果，其中至少有一個給“差”的有種，

兩人中至少有一個給“差”的概率是．