【題目】試說(shuō)明不論x,y取何值，代數(shù)式x2+y2+6x-4y+15的值總是正數(shù)．
【答案】詳見(jiàn)解析
【解析】
先利用完全平方公式將代數(shù)式變形為2個(gè)完全平方加一個(gè)常數(shù)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論．
證明：x2+y2+6x-4y+15
= x2 +6x+9+y2-4y+4+2
=(x+3)2+(y-2)2+2，
因?yàn)椋?/span>(x+3)2≥0, (y-2)2≥0
所以(x+3)2+(y-2)2+2的值不小于2，
所以代數(shù)式x2+y2+6x-4y+15的值總是正數(shù).
期末沖刺100分創(chuàng)新金卷完全試卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，將矩形紙片
沿對(duì)角線(xiàn)
折疊，點(diǎn)
落在點(diǎn)
處，
交
于點(diǎn)
，連結(jié)
．證明：（1）BF=DF．（2）若BC=8，DC=6，求BF的長(zhǎng)。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，自學(xué)是一種非常重要的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)自學(xué)不僅可以獲得新知，而且可以培養(yǎng)和鍛煉我們的思維品質(zhì)。請(qǐng)你通過(guò)自學(xué)解答下面的問(wèn)題：
（1）填空：有理數(shù)除法的符號(hào)法則是：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).
例如：我們可以根據(jù)有理數(shù)除法的符號(hào)法則解不等式： 
，
解：根據(jù)有理數(shù)除法的符號(hào)法則，有：
，或
解得： 
（1），或
（2）
由（1）得： 
，
由（2）得： 
所以，原不等式的解集為 
或
.
問(wèn)題：請(qǐng)用以上方法解不等式
.
（2）解決含有絕對(duì)值符號(hào)的問(wèn)題，通常根據(jù)絕對(duì)值符號(hào)里所含式子的正負(fù)性，去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值符號(hào)的問(wèn)題再解答.
例如：解不等式
.
解：①當(dāng)
，即
時(shí)，原式化為：
，
解得
，
此時(shí)，不等式
的解集為
；
②當(dāng)
，即
時(shí)，原式化為：
，
解得
，
此時(shí)，不等式
的解集為
；
綜上可知，原不等式的解集為
或
.
問(wèn)題：請(qǐng)用以上方法解不等式
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)
（x＞0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）求k的值；
（2）將正方形OABC分別沿直線(xiàn)AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．設(shè)線(xiàn)段MC′、NA′分別與函數(shù) （x＞0）的圖像交于點(diǎn)E、F，求線(xiàn)段EF所在直線(xiàn)的解析式
．
（3）當(dāng)y2＞y1時(shí)， 請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（5,1）為圓心，以2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的⊙A交x軸于點(diǎn)B、C.解答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系；
（2）將⊙A向左平移____________個(gè)單位長(zhǎng)度與y軸首次相切，得到⊙A,并畫(huà)出⊙A.此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____________.
（3）求BC的長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2= °；
（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？說(shuō)明理由．
（3）若點(diǎn)P在Rt△ABC斜邊BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）
A. 檢測(cè)我市正在銷(xiāo)售的酸奶的質(zhì)量，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式
B. 在連續(xù)5次數(shù)學(xué)周考測(cè)試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定
C. 某同學(xué)連續(xù)10次投擲質(zhì)量均勻的硬幣，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%
D. “打開(kāi)電視機(jī)，正在播放少兒節(jié)目”是必然事件
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，將
ABCD的邊AB延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使BE＝AB，連接DE，交邊BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△BEF≌△CDF．
（2）連接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求證四邊形BECD是矩形．
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