【題目】如圖，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.
(1)判斷BD和CE的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)判斷AC和BD是否垂直，并說明理由．
【答案】(1) BD∥CE,理由見解析;(2) AC⊥BD,理由見解析.
【解析】
（1）根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠ABC=∠DCF，根據(jù)角平分線定義求出∠2=∠4，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠DGC+∠ACE=180°，根據(jù)∠ACE=90°，求出∠DGC=90°，根據(jù)垂直定義推出即可．
(1)BD∥CE.
理由：如圖，
因為AB∥CD，
所以∠ABC＝∠DCF.
因為BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，
所以∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF，
所以∠2＝∠4，
所以BD∥CE(同位角相等，兩直線平行)．
(2)AC⊥BD.
理由：因為BD∥CE，所以∠DGC＋∠ACE＝180°.
因為∠ACE＝90°，所以∠DGC＝180°－90°＝90°，即AC⊥BD.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點
，
，
三點．
（1）在平面直角坐標(biāo)中畫出
，求的面積
（2）在
軸上是否存在一點
使得
的面積等于的面積？若存在，求出點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）如果在第二象限內(nèi)有一點
，用含
的式子表示四邊形
的面積；
（4）且四邊形的面積是的面積的三倍，是否存在點
，若存在，求出滿足條件的點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校八年級同學(xué)到距學(xué)校6km的郊外游玩，一部分同學(xué)步行，另一部分同學(xué)騎車。如圖， 
分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程y(km)與所用的時間x(min)之間的函數(shù)圖像，則下列判斷錯誤的是
A. 騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30min
B. 步行的同學(xué)的速度是6km/h
C. 騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了20min
D. 騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時到達(dá)目的地
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知O為直線AB上的一點，CD⊥AB于點O，PO⊥OE于點O，OM平分∠COE，點F在OE的反向延長線上．
(1)當(dāng)OP在∠BOC內(nèi)，OE在∠BOD內(nèi)時，如圖①所示，直接寫出∠POM和∠COF之間的數(shù)量關(guān)系；
(2)當(dāng)OP在∠AOC內(nèi)且OE在∠BOC內(nèi)時，如圖②所示，試問(1)中∠POM和∠COF之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
為△ABC內(nèi)任意一點，若將△ABC作平移變換，使A點落在B點的位置上，已知A(3，4)；B(－2，2)；C(2，－2)．
(1) 請直接寫出B點、C點、P點的對應(yīng)點B1，C1，P1的坐標(biāo)；
(2) 求△AOC的面積S△AOC．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A（a,0）是x軸正半軸上一點,C是第四象限一點,CB⊥y軸,交y軸負(fù)半軸于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四邊形AOBC=16．
（1）求C點坐標(biāo)；
（2）如圖2,設(shè)D為線段OB上一動點,當(dāng)AD⊥AC時,∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長線交于點P,求∠APD的度數(shù)．
（3）如圖3,當(dāng)D點在線段OB上運動時,作DM⊥AD交BC于M點,∠BMD、∠DAO的平分線交于N點,則D點在運動過程中,∠N的大小是否變化？若不變,求出其值,若變化,說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC．
（1）求證：BE=DG；
（2）若∠B=60°，當(dāng)BC=AB時，四邊形ABFG是菱形；
（3）若∠B=60°，當(dāng)BC=AB時，四邊形AECG是正方形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】反比例函數(shù)
的圖象的一支在第一象限，A（﹣1，a）、B（﹣3，b）均在這個函數(shù)的圖象上．
（1）圖象的另一支位于什么象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？
（2）試比較a、b的大小；
（3）作AC⊥x軸于點C，若△AOC的面積為5，求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件，幾個工人加工乙種零件？
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