Question

【題目】反比例函數的圖象的一支在第一象限，A（﹣1，a）、B（﹣3，b）均在這個函數的圖象上．

（1）圖象的另一支位于什么象限？常數n的取值范圍是什么？

（2）試比較a、b的大小；

（3）作AC⊥x軸于點C，若△AOC的面積為5，求這個反比例函數的表達式．

Answer 1

【答案】(1)圖象的另一支在第三象限，；(2)；(3).

【解析】

(1)根據反比例函數性質當k>0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限得到n+7>0，解得n>-7；

(2)根據當k>0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小求解；

(3)根據反比例函數系數k的幾何意義得到S△AOC=|n+7|=5，而n>-7，則n+7=10，從而確定反比例函數解析式.

解：（1）∵反比例函數的圖象的一支在第一象限，

∴圖象的另一支在第三象限，

∴，解得；

（2）∵，

∴；

（3）由題意可知，，

∴，

而，

∴，

∴，

∴該反比例函數的解析式為.

故答案為：(1)圖象的另一支在第三象限，；(2)；(3).