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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像與BC邊交于點D(4，m)，與AB邊交于點E(2，n)，△BDE的面積為2．

(1)求m與n的數(shù)量關(guān)系；

(2)當(dāng)tan∠A＝時，求反比例函數(shù)的解析式和直線AB的表達式；

(3)設(shè)直線AB與y軸交于點F，點P在射線FD上，在(2)的條件下，如果△AEO與△EFP相似，求點P的坐標(biāo)．

答案：
解析：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖1所示，反比例函數(shù)y=

(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點D（4，m），與AB邊交于點E（2，n），△BDE的面積為2．
（1）求m與n的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)tan∠A=

時，求反比例函數(shù)的解析式和直線AB的表達式；
（3）設(shè)直線AB與y軸交于點F，點P在射線FD上，在（2）的條件下，如果△AEO與△EFP相似，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖1所示，反比例函數(shù)y=

(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點D（4，m），與直線AB：y=

x+b交于點E（2，n）．
（1）m=

，點B的縱坐標(biāo)為

n+1

；（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）若△BDE的面積為2，設(shè)直線AB與y軸交于點F，問：在射線FD上，是否存在異于點D的點P，使得以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，現(xiàn)有一動點M，從O點出發(fā)，沿x軸的正方向，以每秒2個單位的速度運動，設(shè)運動時間為t（s），問：是否存在這樣的t，使得在直線AB上，有且只有一點N，滿足∠MNC=45°？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖1所示，反比例函數(shù)