Question

已知等腰三角形的腰長恰為方程x²-7x+12=0的根，底邊長為6，則此等腰三角形的周長

14

．

Answer 1

分析：用因式分解法求出方程的兩個根分別是4和3，由三角形的三邊關系，腰長只能是4，然后求出周長．

解答：解：（x-3）（x-4）=0，
∴x₁=3，x₂=4，
∵等腰三角形的底邊長是6，
∴腰長只能是4，
∴周長=6+4+4=14，
故答案是：14．

點評：本題主要考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的兩個根后，選擇能與6構成等腰三角形的腰長，求出等腰三角形的周長．