Question

如圖，在某建筑物AC上，掛著“天河部落”的宣傳條幅BC，小明從點(diǎn)C出發(fā)背離條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測(cè)得仰角為60°，再往前走一段距離站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測(cè)得仰角為30°，求宣傳條幅BC的長(zhǎng)以及小明所走的路程CF的長(zhǎng)．（小明的身高不計(jì)，結(jié)果可保留根號(hào)）

Answer 1

分析：因?yàn)檫_(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測(cè)得仰角為60°，故∠EBC=30°，故BE=2EC=60米，F(xiàn)E=BE，故FC可求，在直角三角形里用勾股定理也可求出BC的長(zhǎng)．

解答：解：∵∠BEC=60°，
∴∠EBC=30°．
∵EC=20
∴BE=40．
∵∠F=30°，∠BEC=60°，
∴FE=BE=40．
∴CF=40+20=60．
∵在Rt△BEC中，EC=20，BE=40，
∴BC=

402-202

=20

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．