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如圖，矩形ABCD的周長是20cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和68cm²，那么矩形ABCD的面積是（　　）

A．21cm²

B．16cm²

C．24cm²

D．9cm²

設AB=xcm，AD=（10-x）cm，則正方形ABEF的面積為x²cm²，正方形ADGH的面積為（10-x）²cm²，
根據題意得x²+（10-x）²=68
整理得x²-10x+16=0
解之得x₁=2，x₂=8
所以AB=2cm，AD=8cm或AB=8cm，AD=2cm，
綜上可求矩形ABCD的面積是16cm²．
故選B

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