Question

某電腦銷售商試銷某一品牌電腦（出廠為3000元/臺）以4000元/臺銷售時，平均每月可銷售100臺，現為了擴大銷售，銷售商決定降價銷售，在原來1月份平均銷售量的基礎上，經2月份的市場調查，3月份調整價格后，月銷售額達到576000元．已知電腦價格每臺下降100元，月銷售量將上升10臺．
（1）求1月份到3月份銷售額的月平均增長率；
（2）求3月份時該電腦的銷售價格．

Answer 1

（1）設1月份到3月份銷售額的月平均增長率為x，
由題意得：400000（1+x）²=576000，
1+x=±1.2，x₁=0.2，x₂=-2.2（舍去）
∴1月份到3月份銷售額的月平均增長率為20%；

（2）設3月份電腦的銷售價格在每臺4000元的基礎上下降y元，
由題意得：（4000-y）（100+0.1y）=576000，
y²-3000y+1760000=0，（y-800）（y-2200）=0，
∴y=800或y=2200，
當y=2200時，3月份該電腦的銷售價格為4000-2200=1800＜3000不合題意舍去．
∴y=800，3月份該電腦的銷售價格為4000-800=3200元．
∴3月份時該電腦的銷售價格為3200元．