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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖所示，AB是⊙O的直徑，AB=4，AC是弦，AC=，則∠AOC為
A．120°B．1300C．140°D．150°
A

試題分析：作OD⊥AC，垂足為D，根據已知可求得OA，AD的長，再根據三角函數求得∠DOA的度數，從而可得到∠AOC的度數．
作OD⊥AC，垂足為D

∵AC=
∴AD=
∵AB=4
∴OA=2
∵sin∠DOA=
∴∠DOA=60°
∴∠AOC=120°．
故選A．
點評：解題的關鍵是讀懂題意及圖形，正確作出輔助線，構造直角三角形求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知半徑為1的⊙與軸交于A、B兩點，經過原點的直線MN切⊙ 于點M，圓心的坐標為（2，0）．

（1）求切線MN的函數解析式；
（2）線段上是否存在一點，使得以P、O、A為頂點的三角形與相似?若存在，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若將⊙沿著x軸的負方向以每秒1個單位的速度移動；同時將直線MN以每秒2個單位的速度向下平移，設運動時間為t（t＞0），求t為何值時，直線MN再一次與⊙相切？（本小題保留3位有效數字）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

按要求作圖并回答：
用刻度尺作線段AC (AC＝5cm)，以A為圓心，a為半徑作圓，再以C為圓心，b為半徑作圓 (其中a＜5，b＜5, 且要求⊙A與⊙C交于B、D兩點)，連結BD.
（1）若能作出滿足要求的兩圓，則a、b應滿足的條件是        .
（2）求證：AC⊥BD.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為4，則垂直平分這條半徑的弦長是(     ) ．
A．B．C．D． 4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OAB是半徑為6、圓心角∠AOB＝30º的扇形，AC切弧AB于點A交半徑OB的延長線于點C，則圖中陰影部分的面積為      ____（答案保留π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正三角形的邊長為6，則它的外接圓的面積為          ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為5cm，圓內兩平行弦AB、CD的長分別為6cm、8cm，則弦AB、CD間的距離為（   ）
A．1cm        B．7cm       C．4cm或3cm      D．7cm或1cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓和圓相切，兩圓的圓心距為8cm，圓的半徑為3cm，則圓的半徑是（  ）
A．5cmB．11cmC．3cmD．5cm或11cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1、⊙O2內切于點A，其半徑分別是6和3，將⊙O2沿直線O1O2平移至兩圓外切時，則點O2移動的長度是（    ）
A．3；B．6；
C．12；D．6或12．

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同步練習冊答案
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