Question

下圖是2002年8月在北京召開的國際數學家大會的會標．它是由四個相同的直角三角形與中間一個大正方形的邊長是13cm，小正方形邊長是7cm，則每個直角三角形較短的一條直角邊的長是______cm．

Answer 1

如右圖所示，
設大直角三角形的兩直角邊分別是a、b（a＞b），斜邊是c，
那么有a²+b²=c²，
∴a²+b²=13²，
又∵a-b=7，
∴a=7+b，
∴（7+b）²+b²=169，
解得b=5（負數舍去）．
故答案是5．