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如圖，是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為a，較短的直角邊為b，則（a-b）（a2+b2）的值等于______．
觀察圖形，根據(jù)勾股定理，知a2+b2即大正方形的面積是13，又根據(jù)直角三角形的面積公式，知2ab即其中四個(gè)直角三角形的面積和=13-1=12
∵（a-b）2=a2+b2-2ab=13-12=1
∵又a＞b
∴a-b=1
∴（a-b）（a2+b2）=13．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)O的坐標(biāo)為-1，BC⊥OC于點(diǎn)C，BC=1，OC=2，OA=OB，則OB=______，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE于F，過(guò)B作BD⊥CB交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：AE=CD；
（2）若BD=5cm，BC=12cm，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=
6
，中線AN與中線BM垂直．則BM=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為了測(cè)算出學(xué)校旗桿的高度，愛(ài)動(dòng)腦筋的小明這樣設(shè)計(jì)出了一個(gè)方案如圖，將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個(gè)結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端5米處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子底端距離打結(jié)處約1米，則旗桿的高度是多少米？（　　）
A．12B．15C．18D．24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一棵樹(shù)的10m高的D處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20m的池塘A處，另一只猴子爬到樹(shù)頂后直接躍向池塘A處，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，試問(wèn)這棵樹(shù)有多高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下圖是2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)．它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間一個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是13cm，小正方形邊長(zhǎng)是7cm，則每個(gè)直角三角形較短的一條直角邊的長(zhǎng)是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，建立以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，使AB落在x軸的負(fù)半軸上的平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）
A．(-
9
5
，
12
5
)		B．(
9
5
，
12
5
)或(
9
5
，-
12
5
)
C．(-
9
5
，-
12
5
)		D．(-
9
5
，
12
5
)或(-
9
5
，-
12
5
)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

細(xì)心觀察，認(rèn)真分析，然后解答問(wèn)題：
(
1
)2+1=2，S1=
1
2
；(
2
)2+1=3，S2=
2
2
；
(
3
)2+1=4，S3=
3
2
；…

（1）用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律______；
（2）OA10的長(zhǎng)______；
（3）求出
S21
+
S22
+
S23
+…+
S210
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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