Question

已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a，b，c滿足a2-6a+9+

a-b-1

+|c2-5|=0，試判斷△ABC的形狀．

Answer 1

分析：根據非負數的性質求得a、b、c的值后即可判斷三角形ABC的形狀．

解答：解：由題意得

(a-3)2=0 a-b-1=0 c2-5=0

，
解得：

a=3 b=2 c= 5

因為b²+c²=a²，
所以△ABC是直角三角形．

點評：本題考查了配方法的應用及非負數的性質和勾股定理的逆定理，解題的關鍵是利用非負數的性質確定三個未知數的值．