Question

如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=2，BC=

3

，以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交AC于點D，則陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

分析：陰影部分的面積等于三角形的面積-扇形的面積，根據面積公式計算即可．

解答：解：∠ABC=90°，AC=2，BC=

3

，
根據三角形的函數值得sinA=

3

2

，
∴∠A=60°，
根據勾股定理得：AB=1，
∴陰影部分的面積=1×

3

÷2-

60π×12

360

=

3

2

-

π

6

．
故答案為：

3

2

-

π

6

．

點評：本題考查了三角形和扇形的面積公式及勾股定理三角函數值．