Question

已知反比例函數y=

a

x

和一次函數y=kx+b的圖象的兩個交點分別是A（-3，-2）、B（1，m），則2k-b=

0

．

Answer 1

分析：先把A點坐標代入反比例函數的解析式求出a的值，再將B點代入求出m的值，把AB兩點坐標代入一次函數y=kx+b即可求出k、b的值，進而可得出結論．

解答：解：∵A（-3，-2）在反比例函數y=

a

x

上，
∴-2=

a

-3

，即a=6
∴此反比例函數的解析式為：y=

6

x

；
∵B（1，m）在反比例函數的圖象上，
∴m=6，
∴B（1，6），
∵A（-3，-2），B（1，6）在一次函數y=kx+b的圖象上，
∴

-2=-3k+b 6=k+b

，解得

k=2 b=4

，
∴2k-b=2×2-4=0．
故答案為：0．

點評：本題考查的是反比例函數與一次函數的交點問題，熟知正比例函數及反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數解析式的特點是解答此題的關鍵．