Question

拋物線y=ax²+bx+c與x軸的兩個交點坐標分別是（x₁，0）、（x₂，0），且x₁＜x₂．當a＞0時，不等式ax²+bx+c＞0的解集是

x＜x₁或x＞x₂

，不等式ax²+bx+c＜0的解集是

x₁＜x＜x₂

；當a＜0時，不等式ax²+bx+c＞0的解集是

x₁＜x＜x₂

，不等式ax²+bx+c＜0的解集是

x＜x₁或x＞x₂

．

Answer 1

分析：根據二次函數的圖象分別寫出各不等式的解集即可．

解答：解：當a＞0時，不等式ax²+bx+c＞0的解集是x＜x₁或x＞x₂，不等式ax²+bx+c＜0的解集是x₁＜x＜x₂；
當a＜0時，不等式ax²+bx+c＞0的解集是x₁＜x＜x₂，不等式ax²+bx+c＜0的解集是x＜x₁或x＞x₂．
故答案為：x＜x₁或x＞x₂，x₁＜x＜x₂；x₁＜x＜x₂，x＜x₁或x＞x₂．

點評：本題考查了二次函數與不等式，求解此類題目，要熟練掌握二次函數的圖象以及二次函數圖象與x軸的交點的情況．