【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，那么下列判斷中，不正確的是（ ）
A. △ADE∽△ABC B. △CDE∽△BCD C. △ADE∽△ACD D. △ADE∽△DBC
英才計劃期末調研系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四邊形EFPQ是矩形，點P與點C重合，點Q、E、F分別在BC、AB、AC上（點E與點A、點B均不重合）．
（1）當AE＝8時，求EF的長；
（2）設AE＝x，矩形EFPQ的面積為y．
①求y與x的函數關系式；
②當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？
（3）當矩形EFPQ的面積最大時，將矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線CB勻速向右運動（當點P到達點B時停止運動），設運動時間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個不透明的袋子中裝有7個只有顏色不同的球，其中2個白球，5個紅球．
（1）求從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率．
（2）從袋中隨機摸出一個球，記錄顏色后放回，搖勻，再隨機摸出一個球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率．
（3）若從袋中取出若干個紅球，換成相同數量的黃球．攪拌均勻后，使得隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一白一黃的概率為
，求袋中有幾個紅球被換成了黃球．
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【題目】已知近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（米）之間成如圖所示的反比例函數關系，則眼鏡度數y與鏡片焦距x之間的函數解析式為（ ）
A. y＝200x B. y＝
C. y＝100x D. y＝
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P，Q和圖形G，給出如下定義：點P，Q都在圖形G上，且將點P的橫坐標與縱坐標互換后得到點Q，則稱點P，Q是圖形G的一對“關聯點”．例如，點P（1，2）和點Q（2，1）是直線y＝﹣x+3的一對關聯點．
（1）請寫出反比例函數y＝
的圖象上的一對關聯點的坐標： ；
（2）拋物線y＝x2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，與y軸交于點C（0，﹣1）．點A，B是拋物線y＝x2+bx+c的一對關聯點，直線AB與x軸交于點D（1，0）．求A，B兩點坐標．
（3）⊙T的半徑為3，點M，N是⊙T的一對關聯點，且點M的坐標為（1，m）（m＞1），請直接寫出m的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝
+n（n＜0）與坐標軸交于A、B兩點，與y＝
（x＞0）交于點E，過點E作EF⊥x軸，垂足為F，且△OAB∽△FEB，相似比為
．
（1）若n=-，求m的值；
（2）連接OE，試探究m與n的數量關系，并直接寫出直線OE的解析式．
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【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝2，O為AC中點，若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D運動過程中，線段OE的最小值是為_____．
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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，DE∥BC，點F在線段DE上，過點F作FG∥AB、FH∥AC分別交BC于點G、H，如果BG：GH：HC＝2：4：3．求
的值．
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