Question

【題目】對于三個數，用表示這三個數中最大數，例如：，

解決問題：

（1）填空：{，，}= ，如果{，，}=，則的取值范圍為 ；

（2）如果{，，}=，求的值；

（3）如圖，在同一坐標系中畫出了三個一次函數的圖象：，和

請觀察這三個函數的圖象，

①在圖中畫出{，，}對應的圖像（加粗）；

②{，，}的最小值為 ．

Answer 1

【答案】（1）3，x≥5（2）3或-4（3）①見解析②-2

【解析】

(1)根據材料提供的方法直接寫出結果；

(2)根據材料提供的方法得到或解之即可求得x的取值范圍；

(3)作出函數的圖象后在坐標系中找到最低點即可確定最小值．

解：(1){，，}=3，

∵{，，}=

∴2x-6≥4，

解得x≥5；

(2) 由題意知或，

解之得x=3，或x=-4；

(3)①如圖所示，粗線部分即為要求的圖象：

②如圖，點A的縱坐標即為{，，}的最小值，

∴

解得

∴最小值是-2.

故答案為：(1)3，x≥5；(2)3或-4；(3)①見解析，②-2.