Question

如圖,是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,為原點,點在軸的正半軸上,,在上取一點,將紙片沿翻折,使點落在邊上的點處,求直線的解析式.

Answer 1

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解析試題分析：先根據勾股定理求出BE的長，進而可得出CE的長，求出E點坐標，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，進而得出D點坐標．設出DE所在直線解析式為y=kx+b，把D、E點坐標代入，求出k、b的值即可.
依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=，
∴CE=4，
∴E（4，8）．
在Rt△DCE中，DC²+CE²=DE²，
又∵DE=OD，
∴（8OD）²+4²=OD²，
∴OD=5，
∴D（0，5），
設直線的解析式為,
則
∴
∴直線的解析式為.
考點：1.翻折變換（折疊問題）；2.一次函數表達式；3.坐標與圖形性質．