Question

如圖，直線y＝－x＋8與x軸、y軸分別相交于點A、B，設M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，使點B恰好落在x軸上的點B'處．

求(1)點B'的坐標．(2)直線AM所對應的函數關系式

Answer 1

（1）（-4，0）；（2）.

解析試題分析：（1）分別令y=0，x=0求出直線y＝－x＋8與x軸、y軸交點A、B的坐標.根據折疊性質可得進而求得點B'的坐標（2）設OM=m則B'M=BM=8-m
根據勾股定理得;m²+4²=(8-m)²，求出m=3，所以，M(0,3)設直線AM的解析式為y=kx+b，圖象過（6，0）（0，3）代入可求得所以求出直線AM所對應的函數關系式.
試題解析：（1）A（6，0），B（0，8）
OA=6，OB="8" 根據勾股定理得:AB=10
根據折疊性質可得
A B'=AB=10，
O B'=10-6=4
B'（-4，0）
（2）設OM=m則B'M=BM=8-m
根據勾股定理得;
m²+4²=(8-m)²
m=3
M(0,3)
設直線AM的解析式為y=kx+b

解得：
直線AM所對應的函數關系式
考點：1.折疊問題；2.一次函數的解析式；3.一次函數圖象與坐標軸交點.