Question

如圖，已知零件的外徑為30 mm，現用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等，OC=OD）測量零件的內孔直徑AB．若OC∶OA=1∶2，且量得CD＝12 mm，則零件的厚度x=____________mm．

Answer 1

3.

解析試題分析：要求零件的厚度，由題可知只需求出AB即可．因為CD和AB平行，可得△AOB∽△COD，可以根據相似三角形對應邊成比例即可解答：
∵兩條尺長AC和BD相等，OC=OD，∴OA=OB.
∵OC：OA=1：2，∴OD：OB=OC：OA=1：2.
∵∠COD=∠AOB，∴△AOB∽△COD．∴CD：AB=OC：OA=1：2.
∵CD=12mm，∴AB=24mm
∴2x+24=30。
∴x=3mm．
考點：相似三角形的應用．