Question

如圖，“五一”期間在某商貿大廈上從點A到點B懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在商貿大廈對面的家屬樓上。小明在四樓D點測得條幅端點A的仰角為30°，測得條幅端點B的俯角為45°；小雯在三樓C點測得條幅端點A的仰角為45°，測得條幅端點B的俯角為30°。若設樓層高度CD為3米，請你根據小明和小雯測得的數據求出條幅AB的長。（結果精確到個位，參考數據=1.73）

Answer 1

解：分別過點D、C作DG⊥AB于G點，CH⊥AB于H點。
∴四邊形DGHC是矩形
∵∠ADG=∠HCB=30°
設AG=x，則BH=x
在Rt△AGD中，DG=x
在Rt△AHC中，CH=x
∴AH -AG=3，即x-x=3
∴x=
AB=AG+GH+HB=+3≈ 11 m
答：條幅AB的長是11m。